"Un acercamiento al lenguaje perfecto".
Cristina Sousa MartínezUniversidad Veracruzana. Facultad de filosofía.
Foto de ShutterBRi, en Flickr.
I. Resumen. La Lógica Difusa y la negación asimétrica coinciden en el uso del mismo tipo de conectores. Con este trabajo se pretende, perfeccionar el lenguaje, tanto Lógico como ordinario, a partir del uso adecuado de dichos conectores en las negaciones que se realizan desde ambos puntos.
II. Términos clave.
Lógica Difusa, negación, negación asimétrica, borrosidad.
III. Introducción.
i. Tema. La negación en la Lógica Difusa.
ii. Problema. Cómo el mal uso de las negaciones (en tanto que son asimétricas) afecta al desarrollo de la Lógica Difusa.
iii. Tesis o síntesis. La Lógica Difusa o Borrosa (Fuzzy Logic) surge como medio para “modelar la incertidumbre del lenguaje natural”[1], pero precisamente, si nos fuéramos al terreno de la lengua como tal – en este caso al Castellano, veríamos que las negaciones son uno de los grandes problemas; por tanto, el formular presupuestos negativos en la Lógica Difusa, es un tanto caótico. La solución que se brinda a este problema, consiste en algo muy sencillo: «aprender a negar lógicamente» en lo cotidiano para así, poder establecer los grados “borrosos” adecuadamente.
iv. Marco teórico. Lógico-lingüístico.
v. Propósito u objetivo. El objetivo central de este trabajo consiste en dar a conocer una probable respuesta al problema lingüístico de las negaciones (constituyendo éstas también parte fundamental de la Lógica) dentro de una de las Lógicas No Clásicas, la Borrosa o Difusa (referida en lo sucesivo como LD).
vi. Justificación. El motivo que llevó a la elección de este tema es la angustia que me produce el vivir con un lenguaje tan imperfecto y también, el querer profundizar en una Lógica que, a pesar de regirse con valores numéricos, se encuentra desprotegida de la ambigüedad de nuestro modo de expresarnos.
vii. Métodos. Los métodos de los que me he servido para la elaboración de este modesto ensayo, han sido el sintético – expositivo y el propositivo. Mediante el primero se expone brevemente la LD, la negación asimétrica y lo que ésta implica en las graduaciones de la borrosidad; y, a través del segundo, como se ha mencionado anteriormente, se propone una solución al problema de las negaciones ya expresado.
IV. Cuerpo de la doctrina.
i. Precisión conceptual.
“La palabra “fuzzy”, en la teoría de los conjuntos difusos, se usa para describir términos, frases o sentencias que no son suficientemente claras, no son bien conocidas, o su especificación está sujeta a la estimación, subjetividad o intuición de la persona que hace la descripción.”[2]
Ahora bien, la LD, es la Lógica que se utiliza para “explicar el mundo en el que vivimos, puesto que sigue el comportamiento humano de razonar, sacando conclusiones a partir de hechos observados”[3], por tal, no es bivalente sino plurivalente y esto mismo le permite funcionar con cuantificadores del lenguaje ordinario tales como “muy”, “mucho”, o “un poco”.
Por otro lado, entendemos a la negación como “la conectiva que en lógica de enunciados traduce al adverbio «no» y cuya función es cambiar la verdad por la falsedad y la falsedad por la verdad”[4]. Ksenia Lamina nos dice que:
“El estudio diacrónico de las oraciones negativas en español (…) ha demostrado que en determinadas y mas o menos previsibles circunstancias del contexto lingüístico, la estructura de estas oraciones entra en contradicción con su sentido lingüístico.”[5]
Esto último da lugar a que la negación se torne asimétrica, puesto que “la partícula preverbal ‘no’ no afecta lógicamente al verbo predicativo, sino a algún otro elemento oracional…”[6], y entonces, las negaciones particulares se vuelven generales.
ii. Tratamiento histórico.
a) Sobre Lógica Difusa.
En el año de 1937, Max Black llegó a escribir sobre conjuntos vagos, pero fue hasta 1965 que Fuzzy Logic vio la luz gracias al artículo “Fuzzy Sets” (Conjuntos difusos) de Lotfi A. Zadeh. La noción de polivalencia allí presentada no nació en ese momento, ya Vasilev en 1909, y Luckasiewiz, en el ’27, se habrían ocupado antes de un tercer valor de verdad y de dejar atrás al “tercio excluso” aristotélico. Actualmente, la LD se utiliza en “procesos altamente no lineales y cuando se envuelven definiciones y conocimiento no estrictamente definido (impreciso o subjetivo)”[7], por ejemplo en la Informática y en el estudio que se requiere para la fabricación y el funcionamiento de electrodomésticos.
En las inferencias de la LD, tanto el antecedente como el consecuente son conjuntos difusos en los que “se incluyen elementos de frontera”, los cuales nos conducen a hablar de la ampliación en la pertenencia de los conjuntos mismos, es decir, se incluyen rangos de valor en ellos para así distribuir sus posibilidades; entonces, la verdad y la falsedad que pueden encerrar, se separan de extremo a extremo y se da lugar a lo parcialmente verdadero y a lo parcialmente falso, o sea a la borrosidad, a considerar que todo es cuestión de grado; y por tanto, la verdad o falsedad que resulte de la inferencia, dependerá de los grados de verdad o falsedad de cada parte. Así:
“Hoy es un día soleado” será 100% verdadera si no hay nubes, 80% verdadera si hay pocas nubes, 50% verdadera si está nublado y 0% verdadera si llueve todo el día.
b) Sobre la negación asimétrica.
En su estudio, Ksenia Lamina clasifica a las oraciones que contienen negaciones asimétricas en tres grupos:
- Oraciones que incluyen los cuantificadores lingüísticos que ya se habían mencionado.
- Oraciones que contienen las conjunciones adversativas.
- Oraciones que no tienen cuantificadores ni conjunciones adversativas.
Al igual que la autora, nos dedicaremos sólo a los del primer grupo, mismo que a la vez se subdivide en:
Oraciones en que la negación es general lógica y formalmente.
Este tipo de oraciones se presentan de dos maneras: con la negación en el predicado, es decir, después del cuantificador; y, con la doble negación.
Oraciones con negación preverbal (formalmente general) que afecta al cuantificador y semánticamente es parcial.
“El alcance de la negación se conoce gracias a diferentes procedimientos que permiten poner de relieve el elemento negado, concentrando en él la fuerza de la negación.” [8] Tales procedimientos son: anteponer el elemento que por lo general se pospone al verbo (“Muchos no fuimos”), oponer elementos análogos entre los cuales esté el cuantificador (“No éramos muchos, pero fuimos los más sobresalientes”), convertir a tanto y a cuanto en palabras correlativas (“No es tanto por el dinero cuanto por la acción”) y recalcar los cuantificadores en las oraciones vecinas, siendo estas positivas o negativas (“Importa mucho lo que puedas decir y lo poco que no puedas”). En las oraciones constituidas por la fórmula «no + verbo + cuantificador», que son casi todas las pertenecientes a este grupo, podemos ver que la misma idea podría expresarse de forma positiva, por ejemplo: “No es poco el cariño” podría traducirse como “Es mucho el cariño”.
Oraciones en que la negación afecta al cuantificador y se le antepone.
Aquí, el cuantificador puede seguir implicando una negación cuando: es parte de un giro circunstancial (“No muy lejos”), funge como elemento análogo (“Algo, no mucho”), como parte de una estructura comparativa (“No menos loco que tú”) y cuando correlaciona palabras (“Con no poco trabajo”). En estas oraciones también se da el hecho de que puedan expresarse positivamente.
Por último, hay que considerar que “independientemente de la fuerza con la que la negación se atrae al verbo, la construcción negativa (sea “no + verbo”, sea “no + cuantificador”) tiende a aparecer encabezando el inicio de la oración”[9] y que tal vez, “en la historia del Español se va abriendo camino la tendencia a crear una estructura lógica de la oración.”[10]
iii. Argumentación y ejemplificación.
Como hemos visto hasta ahora, los cuantificadores utilizados en las oraciones de negación asimétrica del primer grupo, son los mismos que los que se ocupan en la Lógica Difusa, pero como Ksenia Lamina dejó entrever, sería conveniente expresar de manera positiva algunas negaciones. Considerando además la imprecisión sobre la que versan los conjuntos difusos, no encuentro necesario añadirles más imprecisión con los cuantificadores, y sí por el con contrario, esclarecer un poco el panorama mediante la formulación correcta de la negación.
La propuesta que hago para poder quitar estas telarañas, consiste en afirmar las negaciones cuando sea necesario. Por ejemplo en la expresión “No hay nadie”, se quiere decir con toda seguridad, que no hay alguien presente en el lugar referido, sin embargo, se entiende lo contrario, que sí hay alguien. En la LD indudablemente se presenta este problema, ya que en los grados de valoración existen expresiones del estilo, aunque desde luego, no se da con los cuantificadores existenciales o con los universales, se da con los ordinarios. Retomemos el ejemplo del día soleado anterior, modificándolo un poco y recordando que la gradación de la borrosidad es siempre arbitraria:
(i) Si “Hoy es un día soleado.”, entonces:
(ii) “No hay nubes.” à100% verdadera (1).
(iii) “No hay muchas nubes.” à 80% verdadera (.8)
(iv) “No hay pocas nubes.” à 50% verdadera (.5)
(v) “Está lloviendo.” à 0% verdadera (0)
Los enunciados (ii) y (iv) no presentan problemas, pero (iii) y (v), sí porque estarían mucho mejor formulados (de acuerdo a lo que se ha expresado en los párrafos anteriores) si se expresaran:
(vi) (antes iii) “Hay pocas nubes.”
(vii) (antes v) “Hay muchas nubes.”
Ahora, en el argumento:
(viii) “Para obtener una buena calificación, necesito estudiar.”
(ix) “He estudiado, obtendré una buena calificación.” à 100% verdadera (1)
(x) “Estudié lo suficiente y es probable que obtenga una buena calificación.” à 75% verdadera (.75)
(xi) “Estudié poco y es probable que obtenga una buena calificación.” à 40% verdadera (.4)
(xii) “No estudié y obtendré una buena calificación.” à 0% verdadera (0)
Dentro de la imprecisión, evita los vicios de la noble negación y por tanto, es un tanto más coherente.
V. Conclusión.
Siendo hablante del idioma con más riqueza que existe, encuentro que el problema de la negación cotidiana en la Lógica siempre estará presente porque tanto en las traducciones como en la expresión diaria, nos topamos con el vicio lingüístico de la doble negación, que ya desde tiempos muy remotos ha existido.
Lo interesante, sin duda, de la LD radica en poder añadirle o quitarle poder a la partícula negativa y, siendo el lenguaje lógico el más preciso, es increíble que dentro de la borrosidad existan expresiones negativas que igual y podrían entenderse negativamente, pero que, pueden expresar mucho mejor la negación cuando se formulan de manera positiva. Tal vez este trabajo sea más de corte filosófico – lingüístico, aunque precisamente, al ser el lenguaje fundamental para la Lógica, es muy importante seguir dotándolo de exactitud y no hay mejor Lógica para lograrlo, por ahora, que la Difusa.
VI. Bibliografía.
Bibliografía citada.
- http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica_difusa
- http://hispanismo.cervantes.es/documentos/lamina.pdf
- http://personal.telefonica.terra.es/web/mir/ferran/kosko.htm
- http://www.ingleslaboral.com/
Bibliografía consultada.
- http://www.dei.uc.edu.py/tai2000/logica/3.htm
- http://answermath.com/logica_difusa_conjuntos_nebulosos.htm[1] http://personal.telefonica.terra.es/web/mir/ferran/kosko.htm[2]http://www.ingleslaboral.com/index.php?option=com_content&task=view&id=77&Itemid=37[3] http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica_difusa[4] Diccionario de Filosofía Herder, versión CD-ROM.[5] http://hispanismo.cervantes.es/documentos/lamina.pdf[6] Ibíd.[7] http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica_difusa[8] http://hispanismo.cervantes.es/documentos/lamina.pdf[9] Ibíd.[10] Ibíd.[1] http://personal.telefonica.terra.es/web/mir/ferran/kosko.htm
I. Resumen. La Lógica Difusa y la negación asimétrica coinciden en el uso del mismo tipo de conectores. Con este trabajo se pretende, perfeccionar el lenguaje, tanto Lógico como ordinario, a partir del uso adecuado de dichos conectores en las negaciones que se realizan desde ambos puntos.
II. Términos clave.
Lógica Difusa, negación, negación asimétrica, borrosidad.
III. Introducción.
i. Tema. La negación en la Lógica Difusa.
ii. Problema. Cómo el mal uso de las negaciones (en tanto que son asimétricas) afecta al desarrollo de la Lógica Difusa.
iii. Tesis o síntesis. La Lógica Difusa o Borrosa (Fuzzy Logic) surge como medio para “modelar la incertidumbre del lenguaje natural”[1], pero precisamente, si nos fuéramos al terreno de la lengua como tal – en este caso al Castellano, veríamos que las negaciones son uno de los grandes problemas; por tanto, el formular presupuestos negativos en la Lógica Difusa, es un tanto caótico. La solución que se brinda a este problema, consiste en algo muy sencillo: «aprender a negar lógicamente» en lo cotidiano para así, poder establecer los grados “borrosos” adecuadamente.
iv. Marco teórico. Lógico-lingüístico.
v. Propósito u objetivo. El objetivo central de este trabajo consiste en dar a conocer una probable respuesta al problema lingüístico de las negaciones (constituyendo éstas también parte fundamental de la Lógica) dentro de una de las Lógicas No Clásicas, la Borrosa o Difusa (referida en lo sucesivo como LD).
vi. Justificación. El motivo que llevó a la elección de este tema es la angustia que me produce el vivir con un lenguaje tan imperfecto y también, el querer profundizar en una Lógica que, a pesar de regirse con valores numéricos, se encuentra desprotegida de la ambigüedad de nuestro modo de expresarnos.
vii. Métodos. Los métodos de los que me he servido para la elaboración de este modesto ensayo, han sido el sintético – expositivo y el propositivo. Mediante el primero se expone brevemente la LD, la negación asimétrica y lo que ésta implica en las graduaciones de la borrosidad; y, a través del segundo, como se ha mencionado anteriormente, se propone una solución al problema de las negaciones ya expresado.
IV. Cuerpo de la doctrina.
i. Precisión conceptual.
“La palabra “fuzzy”, en la teoría de los conjuntos difusos, se usa para describir términos, frases o sentencias que no son suficientemente claras, no son bien conocidas, o su especificación está sujeta a la estimación, subjetividad o intuición de la persona que hace la descripción.”[2]
Ahora bien, la LD, es la Lógica que se utiliza para “explicar el mundo en el que vivimos, puesto que sigue el comportamiento humano de razonar, sacando conclusiones a partir de hechos observados”[3], por tal, no es bivalente sino plurivalente y esto mismo le permite funcionar con cuantificadores del lenguaje ordinario tales como “muy”, “mucho”, o “un poco”.
Por otro lado, entendemos a la negación como “la conectiva que en lógica de enunciados traduce al adverbio «no» y cuya función es cambiar la verdad por la falsedad y la falsedad por la verdad”[4]. Ksenia Lamina nos dice que:
“El estudio diacrónico de las oraciones negativas en español (…) ha demostrado que en determinadas y mas o menos previsibles circunstancias del contexto lingüístico, la estructura de estas oraciones entra en contradicción con su sentido lingüístico.”[5]
Esto último da lugar a que la negación se torne asimétrica, puesto que “la partícula preverbal ‘no’ no afecta lógicamente al verbo predicativo, sino a algún otro elemento oracional…”[6], y entonces, las negaciones particulares se vuelven generales.
ii. Tratamiento histórico.
a) Sobre Lógica Difusa.
En el año de 1937, Max Black llegó a escribir sobre conjuntos vagos, pero fue hasta 1965 que Fuzzy Logic vio la luz gracias al artículo “Fuzzy Sets” (Conjuntos difusos) de Lotfi A. Zadeh. La noción de polivalencia allí presentada no nació en ese momento, ya Vasilev en 1909, y Luckasiewiz, en el ’27, se habrían ocupado antes de un tercer valor de verdad y de dejar atrás al “tercio excluso” aristotélico. Actualmente, la LD se utiliza en “procesos altamente no lineales y cuando se envuelven definiciones y conocimiento no estrictamente definido (impreciso o subjetivo)”[7], por ejemplo en la Informática y en el estudio que se requiere para la fabricación y el funcionamiento de electrodomésticos.
En las inferencias de la LD, tanto el antecedente como el consecuente son conjuntos difusos en los que “se incluyen elementos de frontera”, los cuales nos conducen a hablar de la ampliación en la pertenencia de los conjuntos mismos, es decir, se incluyen rangos de valor en ellos para así distribuir sus posibilidades; entonces, la verdad y la falsedad que pueden encerrar, se separan de extremo a extremo y se da lugar a lo parcialmente verdadero y a lo parcialmente falso, o sea a la borrosidad, a considerar que todo es cuestión de grado; y por tanto, la verdad o falsedad que resulte de la inferencia, dependerá de los grados de verdad o falsedad de cada parte. Así:
“Hoy es un día soleado” será 100% verdadera si no hay nubes, 80% verdadera si hay pocas nubes, 50% verdadera si está nublado y 0% verdadera si llueve todo el día.
b) Sobre la negación asimétrica.
En su estudio, Ksenia Lamina clasifica a las oraciones que contienen negaciones asimétricas en tres grupos:
- Oraciones que incluyen los cuantificadores lingüísticos que ya se habían mencionado.
- Oraciones que contienen las conjunciones adversativas.
- Oraciones que no tienen cuantificadores ni conjunciones adversativas.
Al igual que la autora, nos dedicaremos sólo a los del primer grupo, mismo que a la vez se subdivide en:
Oraciones en que la negación es general lógica y formalmente.
Este tipo de oraciones se presentan de dos maneras: con la negación en el predicado, es decir, después del cuantificador; y, con la doble negación.
Oraciones con negación preverbal (formalmente general) que afecta al cuantificador y semánticamente es parcial.
“El alcance de la negación se conoce gracias a diferentes procedimientos que permiten poner de relieve el elemento negado, concentrando en él la fuerza de la negación.” [8] Tales procedimientos son: anteponer el elemento que por lo general se pospone al verbo (“Muchos no fuimos”), oponer elementos análogos entre los cuales esté el cuantificador (“No éramos muchos, pero fuimos los más sobresalientes”), convertir a tanto y a cuanto en palabras correlativas (“No es tanto por el dinero cuanto por la acción”) y recalcar los cuantificadores en las oraciones vecinas, siendo estas positivas o negativas (“Importa mucho lo que puedas decir y lo poco que no puedas”). En las oraciones constituidas por la fórmula «no + verbo + cuantificador», que son casi todas las pertenecientes a este grupo, podemos ver que la misma idea podría expresarse de forma positiva, por ejemplo: “No es poco el cariño” podría traducirse como “Es mucho el cariño”.
Oraciones en que la negación afecta al cuantificador y se le antepone.
Aquí, el cuantificador puede seguir implicando una negación cuando: es parte de un giro circunstancial (“No muy lejos”), funge como elemento análogo (“Algo, no mucho”), como parte de una estructura comparativa (“No menos loco que tú”) y cuando correlaciona palabras (“Con no poco trabajo”). En estas oraciones también se da el hecho de que puedan expresarse positivamente.
Por último, hay que considerar que “independientemente de la fuerza con la que la negación se atrae al verbo, la construcción negativa (sea “no + verbo”, sea “no + cuantificador”) tiende a aparecer encabezando el inicio de la oración”[9] y que tal vez, “en la historia del Español se va abriendo camino la tendencia a crear una estructura lógica de la oración.”[10]
iii. Argumentación y ejemplificación.
Como hemos visto hasta ahora, los cuantificadores utilizados en las oraciones de negación asimétrica del primer grupo, son los mismos que los que se ocupan en la Lógica Difusa, pero como Ksenia Lamina dejó entrever, sería conveniente expresar de manera positiva algunas negaciones. Considerando además la imprecisión sobre la que versan los conjuntos difusos, no encuentro necesario añadirles más imprecisión con los cuantificadores, y sí por el con contrario, esclarecer un poco el panorama mediante la formulación correcta de la negación.
La propuesta que hago para poder quitar estas telarañas, consiste en afirmar las negaciones cuando sea necesario. Por ejemplo en la expresión “No hay nadie”, se quiere decir con toda seguridad, que no hay alguien presente en el lugar referido, sin embargo, se entiende lo contrario, que sí hay alguien. En la LD indudablemente se presenta este problema, ya que en los grados de valoración existen expresiones del estilo, aunque desde luego, no se da con los cuantificadores existenciales o con los universales, se da con los ordinarios. Retomemos el ejemplo del día soleado anterior, modificándolo un poco y recordando que la gradación de la borrosidad es siempre arbitraria:
(i) Si “Hoy es un día soleado.”, entonces:
(ii) “No hay nubes.” à100% verdadera (1).
(iii) “No hay muchas nubes.” à 80% verdadera (.8)
(iv) “No hay pocas nubes.” à 50% verdadera (.5)
(v) “Está lloviendo.” à 0% verdadera (0)
Los enunciados (ii) y (iv) no presentan problemas, pero (iii) y (v), sí porque estarían mucho mejor formulados (de acuerdo a lo que se ha expresado en los párrafos anteriores) si se expresaran:
(vi) (antes iii) “Hay pocas nubes.”
(vii) (antes v) “Hay muchas nubes.”
Ahora, en el argumento:
(viii) “Para obtener una buena calificación, necesito estudiar.”
(ix) “He estudiado, obtendré una buena calificación.” à 100% verdadera (1)
(x) “Estudié lo suficiente y es probable que obtenga una buena calificación.” à 75% verdadera (.75)
(xi) “Estudié poco y es probable que obtenga una buena calificación.” à 40% verdadera (.4)
(xii) “No estudié y obtendré una buena calificación.” à 0% verdadera (0)
Dentro de la imprecisión, evita los vicios de la noble negación y por tanto, es un tanto más coherente.
V. Conclusión.
Siendo hablante del idioma con más riqueza que existe, encuentro que el problema de la negación cotidiana en la Lógica siempre estará presente porque tanto en las traducciones como en la expresión diaria, nos topamos con el vicio lingüístico de la doble negación, que ya desde tiempos muy remotos ha existido.
Lo interesante, sin duda, de la LD radica en poder añadirle o quitarle poder a la partícula negativa y, siendo el lenguaje lógico el más preciso, es increíble que dentro de la borrosidad existan expresiones negativas que igual y podrían entenderse negativamente, pero que, pueden expresar mucho mejor la negación cuando se formulan de manera positiva. Tal vez este trabajo sea más de corte filosófico – lingüístico, aunque precisamente, al ser el lenguaje fundamental para la Lógica, es muy importante seguir dotándolo de exactitud y no hay mejor Lógica para lograrlo, por ahora, que la Difusa.
VI. Bibliografía.
Bibliografía citada.
- http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica_difusa
- http://hispanismo.cervantes.es/documentos/lamina.pdf
- http://personal.telefonica.terra.es/web/mir/ferran/kosko.htm
- http://www.ingleslaboral.com/
Bibliografía consultada.
- http://www.dei.uc.edu.py/tai2000/logica/3.htm
- http://answermath.com/logica_difusa_conjuntos_nebulosos.htm[1] http://personal.telefonica.terra.es/web/mir/ferran/kosko.htm[2]http://www.ingleslaboral.com/index.php?option=com_content&task=view&id=77&Itemid=37[3] http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica_difusa[4] Diccionario de Filosofía Herder, versión CD-ROM.[5] http://hispanismo.cervantes.es/documentos/lamina.pdf[6] Ibíd.[7] http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica_difusa[8] http://hispanismo.cervantes.es/documentos/lamina.pdf[9] Ibíd.[10] Ibíd.[1] http://personal.telefonica.terra.es/web/mir/ferran/kosko.htm
